Histoire des Sciences Mathématiques

Une tradition bien ancrée, en historiographie des mathématiques, présente le passage entre le XVIII^e et le XIX^e siècle sur le mode de la rupture radicale et globale. Encore récemment, le dossier figurant dans le numéro d'ISIS de décembre 2006 soutient l'idée d'une telle rupture entre les mathématiques « des Lumières » et celles de l'époque romantique.

Cependant, des travaux effectués depuis une vingtaine d'années, tant sur les mathématiques « pures » que sur les mathématiques « mixtes » dans la seconde moitié du XVIII^e siècle ou la première moitié du XIX^e siècle, ont mis en évidence nombre d'éléments de continuité qui devraient conduire à modifier la conception classique de l'articulation entre les deux siècles. Sans nier, bien sûr, l'existence de changements essentiels en mathématiques au début du XIX^e siècle, il semble ainsi nécessaire et possible de parvenir à mieux comprendre la genèse de ces changements et à évaluer, pour chacun, son ampleur et ses limites, en évitant d'adopter une conception globalisante, supposant a priori la synchronisation de toutes les discontinuités en une rupture générale au même moment.

Dans cette optique, un groupe de travail organisé par Christian Gilain, Alexandre Guilbaud, et soutenu par le projet Histoire des sciences mathématiques, a été mis en place en mars 2010 sur le thème :

Il s'agit à la fois de faire un travail de mise en perspective des études récentes sur cette période et de faire émerger de nouvelles recherches. La nature de l'objectif conduit à choisir a priori un domaine d'étude assez vaste, tant en ce qui concerne l'échelle de temps (un siècle environ, englobant le second XVIII^e et le premier XIX^e), que l'échelle d'espace (travaux en France, lieu scientifique essentiel à l'époque, mais aussi dans d'autres pays, notamment l'Allemagne et la Grande-Bretagne), ou les sciences abordées (mathématiques pures, mécaniques, astronomie, etc.).

Cependant, dans le cadre général, chronologique et thématique, très vaste ainsi posé, on se concentrera sur les thèmes qui peuvent permettre d'alimenter directement la réflexion sur les rapports entre continuités et ruptures dans l'évolution des diverses sciences mathématiques, de leurs interactions et de leurs dynamiques propres. Les thèmes considérés pourront aussi bien concerner les contenus des textes scientifiques que les contextes institutionnels, sociaux, culturels ou politiques.

Le groupe de travail organisera des séances publiques mensuelles (de type séminaire) d'une demi-journée comprenant en général deux exposés avec une large place dédiée à la discussion.

Prochaines séances

17^e séance : le vendredi 11 mai 2012, de 14h à 17h30, à l'Institut de Mathématiques de Jussieu (4 place Jussieu, Paris 5e, couloir 15-16, 4e étage, salle 413) :

• 14h - Ivahn Smadja : « Sur les intégrales elliptiques à la fin du XVIII^e siècle : Legendre lecteur de Landen ».
• 15h45 - Dominique Tournès : « 'Beaucoup de peine et de temps' : les tables elliptiques de Legendre ».

Séances précédentes

1^ère séance : le vendredi 7 mai 2010, de 14h à 18h, à l'Institut de Mathématiques de Jussieu, salle 1C01 :

• 14h - Christian Gilain : « Sur l'historiographie de l'articulation XVIII^e-XIX^e siècle en mathématiques ».
• 16h - Jean-Pierre Lubet : « Calcul symbolique et calcul intégral de Lagrange à Cauchy ».

• 13h30 - Pierre Lamandé : « Du traité au manuel (1750-1830) ou Livres mathématiques et diffusion du savoir savant ».
• 15h30 - Préparation des activités pour la période 2010-2011.

3^e séance : le vendredi 8 octobre 2010, de 14h à 17h30, à l'Institut de Mathématiques de Jussieu (4 place Jussieu, Paris 5e, couloir 15-16, 4e étage, salle 413) :

• 14h - Michelle Chapront-Touzé : « Le mouvement des corps célestes entre géomètres et astronomes ».
• 15h45 - Christian Gilain : « Sur la notion de mathématiques des Lumières (Enlightenment Mathematics) ». 

4^e séance : le vendredi 29 octobre 2010, de 09h45 (ou 09h15 pour le café) à 18h, séance commune avec la première des deux journées du colloque « ...in duplicata rationes velocitatis » portant sur l'histoire du problème de la résistance des fluides de Newton à nos jours (voir le programme et, pour plus de détails, cliquez ici).

5^e séance : le vendredi 3 décembre 2010, de 14h à 17h30, à l'Institut de Mathématiques de Jussieu (4 place Jussieu, Paris 5e, couloir 15-16, 4e étage, salle 413).

• 14h - Christine Blondel et Bertrand Wolff : « Les approximations chez Coulomb : le prix à payer pour "le mélange du calcul et de la physique" ».
• 15h45 - Gérard Grimberg (Universidade Federal de Rio de Janeiro) et Alexandre Guilbaud : « Savoirs théoriques, savoirs d'ingénieurs et savoirs pratiques en hydrodynamique dans les encyclopédies de la période 1750-1850 ».

6^e séance : le vendredi 4 février 2011, de 14h à 17h30, à l'Institut de Mathématiques de Jussieu (4 place Jussieu, Paris 5e, barre 15-16, 4e étage, salle 413).

• 14h - Liliane Alfonsi : « Quelques aspects de la théorie de l'élimination et de ses prolongements : ruptures discutables et continuités assumées de 1748 à 1853 ».
• 15h45 - Jenny Boucard : « Un exemple d'utilisation des résidus et des congruences entre 1750 et 1850 : Louis Poinsot et la théorie de l'ordre ».

7^e séance : le vendredi 11 mars 2011, de 14h à 17h30, à l'Institut de Mathématiques de Jussieu (4 place Jussieu, Paris 5e, couloir 15-25, 1er étage, salle 102).

• 14h - Anne Boyé : « La Société philomatique et l'histoire des sciences mathématiques (1788-1850) ».
• 15h45 - Bruno Belhoste : « Autour de la naissance d'un corps enseignant de mathématiques en France (1795-1841) : rupture ou continuité ? ».

8^e séance : le vendredi 1er avril 2011, de 14h à 17h30, à l'Institut de Mathématiques de Jussieu (4 place Jussieu, Paris 5e, couloir 15-16, 4e étage, salle 413).

• 14h - Maarten Bullynck : « Une déconstruction du 'mythe' de Gauss ».
• 15h45 - Jean-Pierre Friedelmeyer : « La création du Journal de Crelle : environnement scientifique, culturel et institutionnel ».

9^e séance : le vendredi 13 mai 2011, de 14h à 17h30, à l'Institut de Mathématiques de Jussieu (4 place Jussieu, Paris 5e, couloir 15-16, 4e étage, salle 413).

• 14h - Joël Sakarovitch : « Les cours de géométrie de Gaspard Monge : le changement dans la continuité ».
• 15h45 - Philippe Nabonnand : « La théorie mathématique des cartes géographiques (1750-1850) : des continuités et des ruptures ».

10^e séance : le vendredi 30 septembre 2011, de 14h à 17h30, à l'Institut de Mathématiques de Jussieu (4 place Jussieu, Paris 5e, couloir 15-16, 4e étage, salle 413).

• 14h - Umberto Bottazzini : « De d'Alembert à Cauchy : continuités et ruptures dans 'le passage du réel à l'imaginaire' ».
• 15h45 - Guillaume Jouve : « Les séries dans la seconde moitié du XVIII^e siècle : approche formelle et approche numérique ».

11^e séance : le vendredi 18 novembre 2011, de 14h à 17h30, à l'Institut de Mathématiques de Jussieu (4 place Jussieu, Paris 5e, couloir 15-16, 4e étage, salle 413) :

• 14h - Marrten Bullynck : « Introduction et présentation du site web actualisé des OEuvres de J.-H. Lambert (http://www.kuttaka.org/~JHL/Main.html) ». 
• 14h30 - Christian Gilain : « J.-H. Lambert et la théorie du calcul intégral ».
• 15h - Marie Jacob : « Lambert et l'irrationalité de pi : continuité ou rupture dans l'histoire de la quadrature du cercle ».
• 15h45 - Christophe Eckès : « La géométrie de la règle de Lambert et sa réception ».

12^e séance : le vendredi 16 décembre 2011, de 14h à 17h30, à l'Institut de Mathématiques de Jussieu (4 place Jussieu, Paris 5e, couloir 15-16, 4e étage, salle 413) :

• 14h - Alexandre Guilbaud : « La commission Condorcet et la question de la navigation intérieure : une certaine conception de l'expertise ».
• 15h30 - Frédéric Graber (CNRS, CRH) : « Expertise et canaux : de l'Ancien régime à l'Empire ».

13^e séance : le vendredi 13 janvier 2012, de 14h à 17h30, à l'Institut de Mathématiques de Jussieu (4 place Jussieu, Paris 5e, couloir 15-16, 4e étage, salle 413) :

• 14h - Patrice Bret : « Mathématiciens et ingénieurs dans l'invention d'une recherche publique en France (1763-1830) ».
• 15h45 - Jean-Luc Chappey : « Mutations de l'ordre intellectuel et dynamiques politiques entre les XVIII^e et XIX^e siècles : les effets de la Révolution française sur l'espace savant en questions ».

14^e séance : le vendredi 10 février 2012, de 14h à 17h30, à l'Institut de Mathématiques de Jussieu (4 place Jussieu, Paris 5e, couloir 15-16, 4e étage, salle 413) :

• 14h - Gert Schubring : « Différentes ruptures et différentes continuités en Europe : l'algébrisation comme moyen d'analyser les processus de développement de la rigueur ».
• 15h45 - Thomas Morel : « L'institutionnalisation des mathématiques en Saxe entre 1750 et 1850 : réorganisation d'une discipline ».

15^e séance : le vendredi 23 mars 2012, de 14h à 17h30, à l'Institut de Mathématiques de Jussieu (4 place Jussieu, Paris 5e, couloir 15-16, 4e étage, salle 413) :

• 14h - Caroline Ehrhardt : « Evariste Galois et l'algèbre des années 1820-1830 : une rupture ? ».

16^e séance : le vendredi 13 avril 2012, de 14h à 17h30, à l'Institut de Mathématiques de Jussieu (4 place Jussieu, Paris 5e, couloir 15-16, 4e étage, salle 413) :

• 14h - Marie-José Durand-Richard : « L'algèbre symbolique en Grande-Bretagne (1830-1854) : ruptures et continuités ».
• 15h45 - Eduardo Noble : « L'analyse combinatoire allemande : entre tradition et changement ».